单选题
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已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为( )
- A、 8.23×10﹣6
- B、 8.23×10﹣7
- C、 8.23×106
- D、 8.23×107
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如图,△ABC中,AB=6,AC=8,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D.过点D作EF∥BC,分别交AB,AC于点E,F,则△AEF的周长为( )
- A、 12
- B、 13
- C、 14
- D、 15
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC, 点O在AB上,经过点A的⊙O与BC相切于点D, 交AB于点E, 若CD= ,则图中阴影部分面积为( )
- A、 4﹣
- B、 2﹣
- C、 2﹣π
- D、 1﹣
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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:
①abc<0;
②2a﹣b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(﹣5,y1),( ,y2)是抛物线上两点,则y1>y2 .
其中说法正确的是( )
- A、 ①②
- B、 ②③
- C、 ①②④
- D、 ②③④
填空题
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若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
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分解因式: .
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三角形两边的长分别为2和5,第三边的长是方程 的根,则该三角形的周长为 .
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如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在格点上,以 为直径的圆经过点C和点D, 则 .
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如图所示,在数轴上,点 表示1,现将点 沿轴做如下移动,第一次点 向左移动3个单位长度到达点 ,第二次将点 向右移动6个单位长度到达点 ,第三次将点 向左移动9个单位长度到达点 ,按照这种移动规律移动下去,第 次移动到点 ,如果点 与原点的距离不小于20,那么 的最小值是.
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在平面直角坐标系xOy中,过原点O及点A(0,2)、C(6,0)作矩形OABC,∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发,以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒,当t为时,△PQB为直角三角形.
解答题
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计算: ﹣2sin30°﹣|1﹣ |+( )﹣2﹣(π﹣2020)0 .
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如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:BD=CE.
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先化简,再求值: , 其中a.
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为引导学生知史爱党、知史爱国,某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛,该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计,将成绩分为四个等级:优秀、良好、一般、不合格,并绘制成两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
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如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 、 两点.
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为推进我县中心城区污水系统综合治理项目,需要从如图A,B两地向C地新建AC,BC两条笔直的污水收集管道,现测得C地在A地北偏东45°方向上,在B地北偏西68°方向上,AB的距离为7km,求新建管道的总长度.(结果精确到0.1km, , , , )
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“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求:
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如图,在半径为5cm的 中,AB是 的直径,CD是过 上点C的直线,且 于点D,AC平分 ,E是BC的中点, .
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模型探究:如图1,D、E、F分别为三边BC、AB、AC上的点,且.
(1)与相似吗?请说明理由;
模型应用:为等边三角形,其边长为8,E为AB边上一点,F为射线AC上一点,将沿EF翻折,使A点落在射线CB上的点D处,且.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且.点P是第三象限内抛物线上的一动点.