单选题
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下列各命题都成立,逆命题也成立的有( )
⑴同旁内角互补,两直线平行⑵全等三角形的对应边相等
⑶如果两个角是直角,那么它们相等⑷如果两个实数相等,那么它们的平方相等
- A、 1个
- B、 2个
- C、 3个
- D、 4个
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如图,四边形ABCD的对角线相交于点O, 且互相平分.若添加下列条件,不能判定四边形ABCD为矩形的是( )
- A、AC=BD
- B、 ∠DAB=90°
- C、AB=AD
- D、 ∠ADC+∠ABC=180°
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在平面直角坐标系xOy中,如图,四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,点P是边CD的中点,如果菱形的周长为16,那么点P的坐标是( )
- A、 (4,4)
- B、 (2,2)
- C、 ( ,1)
- D、 ( ,1)
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如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O.添加下列条件中的一个,若可推出该四边形是平行四边形.则添加的条件可以是( )
①AD∥BC,②AB=CD,③AD=BC,④∠ADC=∠ABC,⑤BO=DO,⑥∠DBA=∠CAB.
- A、 ①②③⑤
- B、 ①②④⑤
- C、 ①②④⑥
- D、 ①③④⑥
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满足下列条件的四边形是正方形的有( )
①对角线互相垂直且相等的平行四边形 ②对角线互相垂直的矩形③对角线相等的菱形 ④对角线互相垂直平分且相等的四边形
- A、 ①③④
- B、 ①②④
- C、 ②③④
- D、 ①②③④
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如图,等腰△ABC中,点P是底边BC上的动点(不与点B,C重合),过点P分别作AB、AC的平行线PM、PN,交AC、AB于点M、N,则下列数量关系一定正确的是( )
- A、 PM+PN=AB
- B、 PM+PN=BC
- C、 PM+PN=2BC
- D、 PM+PN=AB+BC
填空题
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已知 , 则;.
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如图,菱形ABCD中, , AC,BD交于点O,若E是边AD的中点,∠AEO= , 则OE的长等于,∠ADO的度数为.
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图1中菱形的两条对角线长分别为6和8,将其沿对角线裁分为四个三角形,将这四个三角形无重叠地拼成如图2所示的图形,则图1中菱形的面积等于;图2中间的小四边形的面积等于.
解答题
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已知 = ,求代数式 的值.
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如图,在▱ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD, 垂足分别为E,F. 求证:BE=DF.
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做一个底面积为 , 长、宽、高的比为4:2:1的长方体;求:
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如图,在ABCD中,BD=AD,延长CB到点E,使BE=BD,连接AE.
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下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.
作法:如图
①以点B为圆心,AC长为半径作弧;
②以点C为圆心,AB长为半径作弧;
③两弧交于点D,A,D在BC同侧;
④连接AD,CD.
所以四边形ABCD是矩形,
根据小明设计的尺规作图过程,
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如图,在 ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点B作BE⊥CD于点E,延长CD到点F,使DF=CE,连接AF.
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在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E是射线DA上一点,连接EB,以点E为圆心EB长为半径画弧,交射线CB于点F,作射线FE与CD延长线交于点G.