山西省吕梁市交城县2023年中考数学模拟试题

化简的结果是（  ）

若 ， 且 ， 异号，则的符号为（  ）

圆锥的高h、母线长l满足l=2h，底面半径为r，则其侧面展开图形的面积为（　　）

下列计算中，正确的是（   ）

如图 ， 一副直角三角板和 ， 将和按图放置，已知 ， 在图的位置上，绕点按逆时针旋转至与重合，在旋转过程中，当与的边平行，旋转的角度是；；；；其中正确的是（  ）

已知二次函数的顶点为 ， 那么关于的一元二次方程的根的情况是（  ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E为AC的中点，连接DE，若△ABC的周长为20cm，则△CDE的周长为（  ）

下列说法正确的是（  ）

把标有号码1、2、3、4、5的5个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，记下号码后，放回摇匀，再从中任意取一个，则两号码之和大于2的概率是（ ）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC．BO的延长线交AC于点D．若∠ABD＝23°．则∠A的度数为（  ）

计算的结果为.

分解因式： ．

写出一个不过原点，且y随x的增大而增大的函数.

一块材料形状是Rt△ABC，∠C=90°量得边AC=6cm，AB =10cm，用它来加工一个正方形零件，使正方形的至少一边在Rt△ABC的边上，其余顶点在其它边上，则这个正方形零件的边长为：．

如图，正方形的边长为 ， 是边的中点，点是正方形内一动点， ， 将线段绕点逆时针旋转得 ， 连 ， 线段的最小值为．

计算：

下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角 ． 求作：射线 ， 使 ．

作法：

①在射线上任取一点；

②以点为圆心，长为半径作弧，交于点；

③分别以点为圆心，大于长为半径作弧，在内，两弧相交于点；

④作射线 ． 则为所求作的射线．

某文化用品商店准备购进甲、乙两种书包进行销售，经调查，乙书包的单价比甲书包贵元，用元购进乙书包的个数与用元购进甲书包的个数相等． 

三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查．

七年级：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 69 76 89 78 74 99 97 98 99

八年级：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91

整理数据如下

成绩 人数 年级	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
七年级	0	1	10	1	a
八年级	1	2	3	8	6

分析数据如下

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84.2	77	74	138.56
八年级	84	b	89	129.7

根据以上信息，回答下列问题

如图，是的直径，是弦，是的半径，于点且 ． 求证：

如图，点A表示一个半径为400米的森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，且∠B＝45°，∠C＝37°，如果在两村庄之间修一条长1000m的笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园？请说明理由．（参考数据：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）

已知四边形是正方形，点为射线上一点，连接并以为对角线作正方形 ， 连接 ， ．

已知抛物线与x轴交于点 ， 顶点为B．