湖南重点大学附中2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试题

我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为 ， 它与的误差小于将用科学记数法可以表示为（ ）

下列三个分式 ， ， 的最简公分母是（ ）

下列式子中，是最简二次根式的是（ ）

若 ， 则的值是（ ）

化简的结果是(    ).

如图，点所表示的数是（ ）

若成立，则满足得条件（ ）

已知命题；若 ， 则；若 ， 则；两个全等的三角形的面积相等；三条边对应相等的两个三角形全等上述命题的逆命题为真命题的个数是（ ）

若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ）

已知 ， 则的值是（ ）

在实数范围内分解因式： ．

已知 ， ， 则．

若在实数范围内有意义，则的取值范围是．

若 ， 则 ．

如图，小明想知道学校旗杆的高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端处，发现此时绳子底端距离打结处 ， 则旗杆的高度为

“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，在如图所示的弦图中，大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的若 ， ， 则的面积为．

 计算： ．

  先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值．

  已知： ， ．

  如图，公路和公路在点处交汇，且 ， 在处有一所中学，米，此时有一辆消防车在公路上沿方向以每秒米的速度行驶，假设消防车行驶时周围米以内有噪音影响．

  有两款售价相同的汽车，信息如下表所示： 

燃油车	新能源汽车
油箱容积：升	电池容量：千瓦时
油价：元升	电价：元千瓦时
续航里程：千米	续航里程：千米
每千米行驶费用：元	每千米行驶费用：____元

如图，在中， ， 垂足为 ， 平分交于点 ， ， ， ．

 压轴题