单选题
如图,直线AB∥CD,一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上,斜边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°,则∠FMD等于( )
- A、 10°
- B、 20°
- C、 30°
- D、 50°
如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( )
- A、 74°12′
- B、 74°36′
- C、 75°12′
- D、 75°36′
填空题
如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC= 度.
如图,已知a∥b,∠1=55°,则∠2= °.
如图,直线l1∥l2 , 并且被直线l3 , l4所截,则∠α= .
如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F= .
如图,直线a∥b,三角板的直角顶点A落在直线a上,两条直线分别交直线b于B、C两点.若∠1=42°,则∠2的度数是 .
解答题
已知:如图,AB∥EF,BC∥ED,AB,DE交于点G.
求证:∠B=∠E.
如图所示,直线a∥b,AC丄AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,求∠2的度数.
如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,求∠BCE的度数.
如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
(2)如图2,当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系?并说明理由;
(3)如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.
如图,在△ABC中,D是∠BAC的平分线上一点,BD⊥AD于D,DE∥AC交AB于E,请说明AE=BE.
如图,已知直线l1∥l2 , l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D,点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合.记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.
(1)若点P在图(1)位置时,求证:∠3=∠1+∠2;
(2)若点P在图(2)位置时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系;
(3)若点P在图(3)位置时,写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明.
如图所示,把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠,∠EFG=50°,求∠DEG和∠BGM的大小.