天津市重点中学校2023-2024学年高二上学期数学12月月考试题

已知三角形的三个顶点分别为 ， 则边上的中线所在直线的方程为（ ）

已知在等差数列中， ， 则（ ）

离心率 ， 长轴长为6的椭圆的标准方程是（ ）

圆和的公共弦的长度为（    ）

数列满足 ， 则

已知空间四边形 ，其对角线 、 ， 、 分别是边 、 的中点，点 在线段 上，且使 ，用向量 ，表示向量 是   

若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ）

设等差数列 的前n项和为 ，若 ，则满足 的最小正整数 的值为（    ）

已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与一条渐近线平行的直线 ， 交另一条渐近线于点 ， 交抛物线的准线于点 ， 若三角形(为原点)的面积 ， 则双曲线的方程为（ ）

两条平行直线与的距离是.

在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为5，则点的纵坐标为.

设等差数列的前项和为 ， 若 ， 则.

如果椭圆 =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是

如图，正四棱柱中，设 ， 点在线段上，且 ， 则直线与平面所成角的正弦值是

双曲线的左、右焦点分别为.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为.已知 ， 直线的斜率为 ， 则双曲线的方程为.

已知等差数列的前项和为 ， 且.

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点为抛物线的焦点.

已知正项数列的前项和为 ， 且.

在三棱台中，若平面 ， 分别为中点.

设椭圆的左、右焦点分别为.点满足.