单选题
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一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同．则在下列说法中正确的是（ ）
- A、 无放回的从中连续摸出三个红球是随机事件
- B、 从中摸出一个棕色球是随机事件
- C、 无放回的从中连续摸出两个白球是不可能事件
- D、 从中摸出一个红色球是必然事件
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如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、 1
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八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
- A、
-
=20
- B、
- C、
- D、
填空题
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4的算术平方根是．
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化简分式
的结果是．
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若代数式
在实数范围内有意义，则实数
的取值范围是．
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化简： 
=.
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有两个正方体的积木块，如图所示．
下面是小怡投掷某块积木200次的情况统计表：
灰色的面朝上 | 白色的面朝上 |
32次 | 168次 |
根据表中的数据推测，小怡最有可能投掷的是号积木．
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如图，线段
， 垂足为点
， 线段
分别交
、
于点
， 
， 连结
， 
． 则
的度数为．
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小豪发现一个命题：“如果两个无理数
， 
， 满足
， 那么这两个无理数的和是无理数．”这个命题是（填写“真命题”，“假命题”）；请你举例说明．
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在新年联欢会上，老师设计了“你说我画”的游戏．游戏规则如下：甲同学需要根据乙同学提供的三个条件画出形状和大小都确定的三角形．已知乙同学说出的前两个条件是“
， 
”．现仅存下列三个条件：①
；②
；③
． 为了甲同学画出形状和大小都确定的
， 乙同学可以选择的条件有： ．（填写序号，写出所有正确答案）
解答题
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《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性一体的不朽之作，把人们公认的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出发，论证命题得到定理的几何学论证方法．小牧在学习过程中产生了一个猜想：“如果三角形一边上的中线的长度等于所在边长度的一半，那么这个三角形是直角三角形．”
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计算：
．
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计算：
．
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已知 
，求代数式 
的值．
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解方程：
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已知：如图，中，
， 
， 
分别是
， 
的平分线．请你写出图中的一对全等三角形，并证明．
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如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段
的端点都在格点上．要求以为边画一个等腰 ， 且使得点为格点．请在下面的网格图中画出3种不同的等腰 ．
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列分式方程解应用题：某种型号的LED显示屏为长方形，其长与宽的比为
；若将该显示屏的长、宽各减少2cm，则其长与宽的比值将会变为
． 求该型号LED显示屏的长度与宽度．
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如图，在
中，
， 
， 在
中，
， 
与
交于点
， 且
． 求证：
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北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中曾记载了宋代行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携一斗，人食日二升．其大意为，在行军过程中，民夫可以背负六斗（60升）米，士兵可以自己背一斗（10升）米，民夫（士兵）每人一天行军会消耗2升米．
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如图，
， 点与点关于射线
对称，连接
． 
点为射线上任意一点，连接 ． 将线段绕点顺时针旋转60°，得到线段
， 连接 ．
