选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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为庆祝神舟十六号载人飞船发射成功,学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选,八班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛,经过统计,四名同学成绩的平均数单位:分及方差单位:如表所示:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数 |
|
|
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|
方差 |
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|
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛,那么应该选择( )
- A、 甲
- B、 乙
- C、 丙
- D、 丁
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在“双减政策”的推动下,某初级中学学生课后作业时长明显减少年上学期每天作业平均时长为分钟,经过年下学期和年上学期两次调整后,年上学期平均每天作业时长为分钟设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为 , 则可列方程为( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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现有一张平行四边形纸片, , 要求用尺规作图的方法在边 , 上分别找点 , 使得四边形为平行四边形,甲、乙两位同学的作法如图所示,下列判断正确的是( )
- A、 甲对、乙不对
- B、 甲不对、乙对
- C、 甲、乙都对
- D、 甲、乙都不对
填空题(本大题共4小题,共16.0分)
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计算:.
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是关于的方程的解,则的值是 .
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在学校举行的“美丽南通,幸福家园”演讲比赛中,评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分,小华这三项得分的成绩分别为分,分,分,最后再按照::的得分比例计算最终得分,则小华的最终得分是 分
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上的一点,连结AE,把△ABE沿AE折叠,使点B落在点B'处,当△CEB'为直角三角形时,CE的长为.
解答题(本大题共7小题,共54.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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计算: .
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用配方法解方程: .
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观察下列等式:
;
;
;
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“三农”问题是关系国计民生的根本问题,实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措.如图,某村有一块三角形空地 , 现计划将这块三角形空地进行新的规划,点D是边上的一点,过点D作垂直于的小路 . 经测量,米,米,米,米.
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某商店以元千克的单价进货了一批商品,经调查发现,每天的销售量千克与销售单价元千克之间的函数关系如图中线段所示.
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为了加强对青少年防溺水安全教育,4月初某校开展了“远离溺水,珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩(单位:分):
87 99 86 89 91 91 95 96 87 97
91 97 96 86 96 89 100 91 99 97
整理数据:
成绩(分) | 86 | 87 | 89 | 91 | 95 | 96 | 97 | 99 | 100 |
学生人数(人) | 2 | 2 | 2 | 4 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
分析数据:
平均数 | 众数 | 中位数 |
93 | a | b |
解决问题:
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定义:在三角形中,若有两条中线互相垂直,则称该三角形为中垂三角形.