单选题
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三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域,如果在这个区域内修建一个公园,要使公园到三个村庄的距离相等,那么这个公园应建的位置是的( )
- A、 三条高线的交点
- B、 三边垂直平分线的交点
- C、 三条角平分线的交点
- D、 三条中线的交点
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某商店将定价为3元的商品,按下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.小聪有27元钱想购买该种商品,那么最多可以购买多少件呢?若设小聪可以购买该种商品x件,则根据题意,可列不等式为( )
- A、 3×5+3×0.8x≤27
- B、 3×5+3×0.8x≥27
- C、 3×5+3×0.8(x﹣5)≤27
- D、 3×5+3×0.8(x﹣5)≥27
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如图,在中, , , 以为圆心,适当长为半径画弧,交于点 , 交于点再分别以 , 为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在内部交于点连接并延长,交于点有下列说法:①线段是的平分线;②;③点到边的距离与的长相等;④;其中正确结论的个数是( )
- A、 1
- B、 2
- C、 3
- D、 4
填空题
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“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 .
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如果等腰三角形的底角为50°,那么它的顶角为.
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如图,△ABC中,AB+AC=6cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则△ABD的周长为 cm.
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如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交于点 , 连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的大小为度.
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如图,在中, , 平分交于点 , , , 则.
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在直角坐标系中,点在第四象限,则的取值范围是.
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如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3 在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=a,则△A6B6A7的边长为.
解答题
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如图,在中, , 平分 , , 点在上,且 . 求证: .
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如图,在△ABC中,∠C=90°,PD=PA,
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暑假期间,两位家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价每人均为500元的两家旅行社.经协商,甲旅行社优惠条件是:两位家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是:家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应选择哪家旅行社?
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如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC.垂足为M
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如图,过点B(1,0)的直线l1:y1=kx+b与直线l2:y2=2x+4相交于点P(-1,a).
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在△ABC中,∠BAC=110°,∠ABC=∠ACB,点D在直线BC上运动(不与点B,C重合),点E在射线AC上运动,且∠ADE=∠AED,设∠DAC=n°.