单选题
解答题
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在解决问题“已知a= ,求3a2﹣6a﹣1的值”时,小明是这样解答的:
∵a= ,
∴a﹣1= ,
∴(a﹣1)2=2,即a2﹣2a+1=2,
∴a2﹣2a=1,
∴3a2﹣6a=3,
∴3a2﹣6a﹣1=2.
请你根据小明的解答过程,解决下面的问题:
若a= ,求2a2﹣12a+1的值.
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已知 , , 求的值.
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交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度.在某高速公路上,所用的经验公式是 , 其中v表示车速(单位:千米/小时),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:米),f表示摩擦系数, , 在这条高速公路调查一次交通事故中,测得米,求肇事汽车的速度大约是多少?
综合题
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像 , , 两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如:与 , 与 , 与等都是互为有理化因式,进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号,请回答下列问题:
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高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,高空抛出的物体下落的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足 (不考虑风速的影响).
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我们将 , 称为一对“对偶式”.因为 =a-b.所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将 和 中的“ ”去掉.例如: 。像这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去,叫做分母有理化.
根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答以下问题.
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如图,有一张边长为的正方形纸板,现将该纸板的四个角剪掉,制作一个有底无盖的长方体盒子,剪掉的四个角是面积相等的小正方形,此小正方形的边长为.