单选题
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《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一,其中记录的一道题译为白话文是:把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的时间比规定时间多一天:如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间.设规定时间为x天,则可列方程为( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作.每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩.该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半,求平均每天耕作水田的亩数.设平均每天耕作水田x亩,则可以得到的方程为( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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观察我国原油进口月度走势图,2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨,当月增速为6.6%(计算方法:).2022年3月当月增速为 , 设2021年3月原油进口量为x万吨,下列算法正确的是( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习,基地距学校60km,一部分学生乘慢车先行,出发30min后,另一部分学生乘快车前往,结果同时到达.已知快车的速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.设慢车每小时行驶xkm,根据题意,所列方程正确的是( )
- A、 ﹣=
- B、 ﹣=
- C、 ﹣=30
- D、 ﹣=30
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《千里江山图》是宋代王希孟的作品,如图,它的局部画面装裱前是一个长为2.4米,宽为1.4米的矩形,装裱后,整幅图画宽与长的比是8:13,且四周边衬的宽度相等,则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米,根据题意可列方程( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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有一个容积为24的圆柱形的空油罐,用一根细油管向油罐内注油,当注油量达到该油罐容积的一半时,改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油,直至注满,注满油的全过程共用30分钟,设细油管的注油速度为每分钟x , 由题意列方程,正确的是( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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“爱劳动,劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发,分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是 ,结果甲比乙提前20min到达基地,求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h,则依题意可列方程为( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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某校购买了一批篮球和足球,已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程 ﹣30,则方程中x表示( )
- A、 足球的单价
- B、 篮球的单价
- C、 足球的数量
- D、 篮球的数量
填空题
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已知关于x的方程的解为负数,则a的取值范围是.
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分式方程的解为.
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对于非零实数a,b,规定a⊕b= , 若(2x﹣1)⊕2=1,则x的值为 .
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若关于x的分式方程的解大于1,则m的取值范围是.
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若方程的解使关于的不等式成立,则实数的取值范围是.
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解分式方程去分母时,方程两边同乘的最简公分母是.
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方程的解为.
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分式方程的根为
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定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,a b= .若(x+1) x= ,则x的值为
解答题
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解方程: .
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为推动家乡学校篮球运动的发展,某公司计划出资12000元购买一批篮球赠送给家乡的学校.实际购买时,每个篮球的价格比原价降低了20元,结果该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球,每个篮球的原价是多少元?
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扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力,深受人们喜爱.某商场根据市场需求,采购了A,B两种型号扫地机器人.已知B型每个进价比A型的2倍少400元.采购相同数量的A,B两种型号扫地机器人,分别用了96000元和168000元.请问A,B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元?
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2022年3月23日“天官课堂”第二课在中国空间站开讲了,精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣.某中学为满足学生的需求,充实物理兴趣小组的实验项目,决定购入A、B两款物理实验套装,其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍,用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套.求A、B两款套装的单价分别是多少元.
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国发(2022)2号文发布后,贵州迎来了高质量快速发展,货运量持续增加.某物流公司有两种货车,已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨,且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同.每辆大、小货车货运量分别是多少吨?
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科学规范戴口罩是阻断遵守病毒传播的有效措施之一,某口罩生产厂家接到一公司的订单,生产一段时间后,还剩280万个口罩未生产,厂家因更换设备,生产效率比更换设备前提高了40%.结果刚好提前2天完成订单任务.求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩?
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刘芳和李婷进行跳绳比赛.已知刘芳每分钟比李婷多跳20个,刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等.求李婷每分钟跳绳的个数.
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某中学为准备十四岁青春仪式,原计划由八年级(1)班的4个小组制作360面彩旗,后因1个小组另有任务,其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务.如果这4个小组的人数相等,那么每个小组有学生多少名?