填空(共22分)
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=9:=÷32=%
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联想圆的面积计算公式的推导过程,把圆柱的底面分成许多相等的扇形,把圆柱切开,再像图的样子拼起来,拼成图形的底面积相当于圆柱的,高相当于圆柱的,如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么圆柱的体积计算公式是。
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一项工程,7天完成这项工程的 , 平均每天完成这项工程的,完成全部工程要天。
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某市9月的天气情况如图所示,本月的雨天比阴天少天。
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看图列出分数乘法算式,
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研究发现:小学生一天的活动与睡眠时间按照5:3安排是比较合理的。那么小学生一天的睡眠时间应该达到小时才比较合理。
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妈妈的微信钱包里原来有200元余额。一天她收到微信红包50元,记作+50元;然后在超市支出40元,则记作元。现在妈妈的微信钱包里还有元。
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如图,一只蚂蚁沿着两个半圆弧从点A爬行到点B,则蚂蚁爬行的路程是厘米。
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一个盛满水的圆锥形容器,水深21厘米,将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里,水深是厘米。
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某鞋城搞促销活动,甲品牌鞋每满100元减50元,乙品牌鞋“折上折”就是先打六折,在此基础上再打九五折,如果两个品牌都有一双标价120元的鞋,买品牌鞋更便宜。
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“数形结合”是很重要的数学思想,请结合图形填写。
图1:
图2:=1-=
图3:=1-=
……
=
判断(共5分)
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假分数的倒数都小于1。
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一件商品连续两次降价10%,现价相当于原价的80%。( )
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半径是2cm的圆的面积和周长相等。( )
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把100g糖放入500g水中,糖的质量与糖水总质量的比是1:6。( )
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圆柱的体积大于与它等底的圆锥的体积。( )
选择题(共4分)
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如图,A、B、C三人的位置正好构成了一个直角三角形,那么B的位置在A的( )
- A、 东偏北60°的方向,距离是2m。
- B、 东偏北30°的方向,距离是2m。
- C、 东偏南30°的方向,距离是2m。
- D、 南偏西30°的方向,距离是2m。
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《庄子》中有一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”意思就是:一根一尺长的木棒(尺,中国古代长度单位),今天取它的一半,明天取它一半的一半,后天再取它一半的一半的一半……这样取下去,永远也取不完。如果按照这种截取方法,那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是( )
- A、 1:4
- B、 1:8
- C、 1:16
- D、 1:32
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一个长方形的长是8厘米,宽是6厘米,如图所示,以长为轴旋转一周形成圆柱甲,以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是( )
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
- A、 ①③
- B、 ②④
- C、 ①②
- D、 ③④
操作题(共5分)
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中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计(如图)。
请你按下列要求分步作图,再计算。
解决问题(共32分)
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4月23日是“世界读书日”,小星的班级在4月举行了“读书节”活动,班级图书角采购新的一批科技类、文学类书籍共100本,科技类占采购书籍的 , 文学类书籍有多少本?
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2022年10月12日,“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲,新晋“太空教师"陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。某小学六年级学生共180人观看了直播请你根据如图所示线段图中的信息,求出这所小学六年级学生观看直播的男生和女生各有多少人。
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幸福村修建了一个周长是37.68m的圆形花坛,在花坛周围铺了一条2m宽的石子路,石子路的面积是多少平方米?
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“三八”妇女节,小华想送给妈妈一个自制的笔筒,并且自己制作一个无盖礼品盒。有以下几种型号的彩纸可供搭配选择。
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下表是我国个人所得税征收标准。月收入在5000元以下的不征税,月收入超过5000元的,超过部分按下面的标准征税:
全月应纳税金额 | 税率 |
不超过3000元的部分 | 3% |
超过3000元至12000元的部分 | 10% |
超过12000元至25000元的部分 | 20% |
…… | …… |
王叔叔每月缴纳个人所得税325元,算一算他税前月收入是多少元?
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如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是多少? (π取3.14,结果保留两位小数)
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小明、小花两人分别以直角梯形的上底、下底和高所在的直线为轴,将直角梯形旋转一周,得到了甲、乙、丙三个立体图形。小明说:我们旋转的平面图形是完全一样的,所以旋转后甲、乙、丙三个立体图形的体积也相等。小花说:我不同意你的看法,我认为三个立体图形的体积不相等。
你同意谁的说法?甲、乙、丙三个立体图形的体积是多少立方厘米?(π取3.14)