四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下学期理数期中考试试卷-出卷、在线组卷出卷网

单选题

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在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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下列导数运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 0

B、 -4

C、 4

D、 2

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已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则函数 $\text{[math]}$ （）

A、在 $\text{[math]}$ 上单调递增

B、在 $\text{[math]}$ 上单调递减

C、在 $\text{[math]}$ 上单调递增

D、在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平面ABC的一个法向量可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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若直线l的方向向量与平面 $\text{[math]}$ 的法向量的夹角等于 $\text{[math]}$ ，则直线l与平面 $\text{[math]}$ 所成的角等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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已知 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为空间单位向量，它们之间的夹角均为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 6

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已知函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3

B、 -6

C、 6

D、 -3

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如图，将 $\text{[math]}$ 的菱形ABCD沿对角线BD折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面CBD，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

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$\text{[math]}$ ．

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已知直线l在平面 $\text{[math]}$ 外，直线l的方向向量是 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量是 $\text{[math]}$ ，则l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（填“平行”或“相交”）

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如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离等于.

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已知不等式 $\text{[math]}$ 恰有2个整数解，则实数k的取值范围为.

解答题

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如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为棱 $\text{[math]}$ ， CD的中点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直.

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如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.

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一艘渔船在进行渔业作业的过程中，产生的主要费用有燃油费用和人工费用，已知渔船每小时的燃油费用与渔船速度的立方成正比，已知当渔船的速度为10海里/小时时，燃油费用是600元/小时，人工费用是4050元/小时，记渔船的航行速度为v（海里/小时），满足 $\text{[math]}$ ，渔船每航行1海里产生的主要费用为p元