单选题
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《九章算术》勾股章有一问题,其意思是:现有一竖立着的木柱,在木柱上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺,牵着绳索退行,在离木柱根部8尺处时绳索用尽,请问绳索有多长?若设绳索长度为x尺,根据题意,可列方程为 ( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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某班级共有41人,在一次体质测试中,有1人未参加集体测试,老师对集体测试的成绩按40人进行了统计,得到测试成绩分数的平均数是88,中位数是85.缺席集体测试的同学后面进行了补测,成绩为88分,关于该班级41人的体质测试成绩,下列说法正确的是( )
- A、 平均数不变,中位数变大
- B、 平均数不变,中位数无法确定
- C、 平均数变大,中位数变大
- D、 平均数不变,中位数变小
填空题
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设 , 是一元二次方程 的两根,则 .
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在某校举办的队列比赛中,A班的成绩如下:
项目 | 着装 | 队形 | 精神风貌 |
成绩/分 | 90 | 95 | 95 |
若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩,则班的最后得分是分.
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如图,已知菱形 的对角线 交于点 为 的中点,若 ,则菱形的周长为.
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已知一次函数y=kx+b的图象经过一,二,四象限,且当2≤x≤4时,4≤y≤6,则的值是.
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如图,在 中, , , ,AD是 的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则 的最小值是.
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如图,一次函数的图象过点 , 且与x轴相交于点B . 若点P是x轴上的一点,且满足△APB是等腰三角形,则点P的坐标可以是.
解答题
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解方程: .
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已知直角三角形的三边长是三个连续自然数,求三边长.
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已知y是x的一次函数,表中给出了部分对应值.
x | -1 | 2 | 4 | n |
y | 5 | -1 | m | -7 |
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为了加强对青少年防溺水安全教育,4月初某校开展了“远离溺水,珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩(单位:分):
87 99 86 89 91 91 95 96 87 97
91 97 96 86 96 89 100 91 99 97
整理数据:
成绩(分) | 86 | 87 | 89 | 91 | 95 | 96 | 97 | 99 | 100 |
学生人数(人) | 2 | 2 | 2 | 4 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
分析数据:
平均数 | 众数 | 中位数 |
93 | a | b |
解决问题:
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据统计,目前某市基站的数量约万座,计划到2023年底,全市基站数是目前的4倍,到2025年底,全市基站数最将达到万座.
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如图,已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
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如图,中,点D是AB上一点,点E是AC的中点,过点C作 , 交DE的延长线于点F.
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请阅读下列材料:
问题:已知方程 , 求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
解:设所求方程的根为 , 则 , 所以 , 把代入已知方程,得;化简,得;故所求方程为 .
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”;
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
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已知:四边形ABCD是正方形, , 点E , F , G , H分别在边AB , BC , AD , DC上.