海南省2023-2024学年高三下学期学业水平诊断（三）数学试题

已知复数在复平面内对应的点为 ， 则（ ）

在中，内角的对边分别为 ， 若 ， 则（ ）

某机构统计了1000名演员的学历情况，制作出如图所示的饼状图，其中本科学历的人数为630.现按比例用分层随机抽样的方法从中抽取200人，则抽取的硕士学历的人数为（ ）

已知等比数列的公比为 ， 则（ ）

已知 ， 且 ， 则（ ）

当飞机超音速飞行时，声波会形成一个以飞机前端为顶点，飞机的飞行方向为轴的圆锥（如图），称为“马赫锥”.马赫锥的轴截面顶角与飞机的速度､音速满足关系式.若一架飞机以2倍音速沿直线飞行，则该飞机形成的马赫锥在距离顶点处的截面圆面积为（ ）

已知正实数满足 ， 则（ ）

已知是抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线与交于两点，与的准线交于点（点在线段上）， ， 则（ ）

在平面直角坐标系中，已知点是一个动点，则下列说法正确的是（ ）

已知函数的一个最大值点为 ， 与之相邻的一个零点为 ， 则（ ）

在正方体中，点满足 ， 其中 ， 则下列说法正确的是（ ）

已知集合 ， 若 ， 则.

的展开式中的系数为.

已知函数若对任意恒成立，则.

已知数列的前项和为.

如图，已知四棱锥的体积为平面 ， 四边形为矩形，为棱的中点，且的面积为.

如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则这两双曲线互为“共轭双曲线”.已知双曲线的共轭双曲线的离心率为.

某学校有甲､乙､丙三名保安，每天由其中一人管理停车场，相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场，则下一天有的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.

已知函数.