浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年七年级下学期素养评价3月月考数学试题

下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ）

与是同位角， ， 则（ ）

如图，若直线a ， b被直线c所截，则的同旁内角是（ ）

方程组消去y后所得的方程是（ ）

方程2x+y=8的正整数解的个数是（　　）

如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（   ）

下列计算正确的是（ ）

如图，将长方形ABCD纸片沿EF折叠，折叠后DE与BF相交于点P ． 若 ， 则的度数为（ ）

如图， ， ， ， 已知 ， 则的度数为（ ）

已知关于x ， y的方程组给出下列结论：

①当时，方程组的解也是的解；②无论a取何值，x ， y的值不可能是互为相反数；③x ， y都为自然数的解有4对；④若 ， 则 ．

正确的有（ ）

已知方程 ， 用含x的代数式表示y ， 则．

已知是关于x、y二元一次方程，则．

若 ，则x=.

如图，面积为的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为 ．

欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学A问题：如图，已知 ， ， ， 则的度数是．

三个同学对问题“若方程组的解是 ， 求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，这可以试试”；丙说：“能不能通过换元替代的方法来解决”，参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．

计算：

用适当方法解下列方程组：

如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：

已知：如图， ， 且BC平分 ， ．

如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，已知 ， ．

某校准备组织七年级340名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x ， y满足①，②，求和的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x ， y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得 ， 由①+②×2可得 ． 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

解决问题：

如图，已知直线 ， E ， F分别是AB ， CD上的点，点G在直线AB ， CD内部，且 ， ．

 图1 图2 备用图