2024年人教A版高二下学期数学期中模拟试题一（新题型）

已知集合 ， ， 则（ ）

设数列的公比为 ， 则“且”是“是递减数列”的（ ）

已知向量满足 ， 则（ ）

已知抛物线的焦点为F ， 为抛物线上一动点，点 ， 则周长的最小值为（ ）

我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（    ）

已知函数 ， ， 的零点分别为a，b，c，下列各式正确的是（   ）

设圆和不过第三象限的直线 ， 若圆上恰有三点到直线的距离为3，则实数（ ）

已知函数 ， 若总存在两条不同的直线与函数 ， 图象均相切，则实数的取值范围是（ ）

已知的展开式的各项系数之和为1024，则展开式中（ ）

“阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同．有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图，正八面体的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（ ）

已知函数 ， 则（ ）

某公司新成立3个产品研发小组，公司选派了5名专家对研发工作进行指导.若每个小组至少有一名专家且5人均要派出，若专家甲､乙需到同一个小组指导工作，则不同的专家派遣方案总数为.（用数字作答）

 在中， D为AC上一点且满足 若P为BD的中点，且满足 则的值是.

古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点 ， 的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点到两个定点 ， 的距离之比为2，则的取值范围为.

某市为了了解校园安全教育系列活动的成效，对全市高中生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”､“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化，现随机抽取部分高中生的答卷，统计结果如下，对应的频率分布直方图如图所示.

等级	不合格		合格
得分
频数	12		48	24

设数列的前项和为 ， 已知 ， 是公差为的等差数列．

如图，在中， ， ， .将绕旋转得到 ， 、分别为线段、的中点.

如图，由部分椭圆和部分双曲线 ， 组成的曲线称为“盆开线”．曲线与轴有两个交点，且椭圆与双曲线的离心率之积为 ．

已知函数 ．