广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题

半径为的圆中，弧长为的圆弧所对的圆心角的大小为（    ）

函数的定义域是（    ）

“ ”是“ ”的（    ）

已知 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系为（ ）

如图，直线和圆 ， 当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是（    ）

定义一种运算： ． 已知函数= ， 为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点（    ）

如图，有三个相同的正方形相接，若 ， 则（    ）

设集合 ， B= ， 若 ， 则a的取值范围是（    ）

下列各组函数中，是相同函数的是（    ）

已知非零实数a，b满足 ， 则（    ）

已知函数 ， 则下列结论正确的是（    ）

已知函数（ ， ），x=为的零点，且在上单调递减，则下列结论正确的是（   ）

已知集合 ， ， 则．

设a，均为实数，且 ， 则．

如图，单位圆被点 ， ， ， …，平均分成份，以轴的正半轴为始边，（…）为终边的角记为 ， 则=，=．（说明：∑是一个连加符号，…）

已知且 ， 若函数中至少存在两点 ， B，使 ， 关于轴对称，则的取值范围是．

已知函数的一条对称轴为 ．

如图，给出函数的部分图象．

已知函数 ， 且 ．

如图所示，某开发区有一块边长为的正方形空地 ． 当地政府计划将它改造成一个体育公园，在半径为的扇形上放置健身器材，并在剩余区域中修建一个矩形运动球场 ， 其中是弧上一点，分别在边BC、CD上．设 ， 球场的面积 ．

若函数y=f（x）的定义域为（0，m），若对于给定的正实数n，存在0＜x₀＜m-n，使得f（x₀）=f（x₀+n），则称函数y=f（x）在（0，m）上具有性质P（n）．