2023-2024学年高中数学人教A版必修二 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系同步练习

日期: 2024-04-28 高一下学期数学同步测试

选择题

三条两两平行的直线可以确定平面的个数为（）

A、 0

B、 1

C、 0或1

D、 1或3

下列条件一定能确定一个平面的是（）

A、空间三个点

B、空间一条直线和一个点

C、两条相互垂直的直线

D、两条相互平行的直线

下列命题中，正确的是（）

A、一条直线和一个点确定一个平面

B、两个平面相交，可以只有一个公共点

C、三角形是平面图形

D、四边形是平面图形

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，则正确的作图是（）

A、

B、

C、

D、

空间不共线的四点可以确定平面的个数是（）

A、 0

B、 1

C、 1或4

D、无法确定

用符号表示“点A不在直线m上，直线m再平面α内”，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有（）

A、 4

B、 2

C、 2

D、 1

已知下列四个结论：①铺得很平的一张白纸是一个平面；②平面是矩形或平行四边形的形状；③一个平面的面积可以等于 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是（）

A、两条相交直线确定一个平面

B、两条平行直线确定一个平面

C、四点确定一个平面

D、直线及直线外一点确定一个平面

下列命题正确的是（）

A、三点确定一个平面

B、一条直线和一个点确定一个平面

C、两条直线确定一个平面

D、梯形可确定一个平面

下列命题中正确的是（）

A、过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行

B、过一点有且只有一个平面与已知直线垂直

C、过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面垂直

D、过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面

多项选择题

下列说法错误的有（）

若直线 $\text{[math]}$ 不平行于平面 $\text{[math]}$ ，则下列结论不成立的是（）

下列四个命题正确的是（）

下列命题不正确的是（）

高空走钢丝是杂技的一种，渊源于古代百戏的走索，演员手拿一根平衡杆，在一根两头拴住的钢丝上来回走动，并表演各种动作．在表演时，假定演员手中的平衡杆是笔直的，水平地面内一定存在直线与演员手中的平衡杆所在直线（）

若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系为（）

下列说法正确的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用集合符号表示）.

空间三个平面如果每两个都相交那么它们的交线最多有条

若直线 $\text{[math]}$ 不平行平面 $\text{[math]}$ ，则以下命题成立的是.

① $\text{[math]}$ 内的所有直线都与 $\text{[math]}$ 异面；

② $\text{[math]}$ 内不存在与 $\text{[math]}$ 平行的直线；

③ $\text{[math]}$ 内直线都与 $\text{[math]}$ 相交；

④直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 有公共点.

直线 $\text{[math]}$ 上所有点都在平面α内，可以用符号表示为．

设平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交于直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (用下列符号之一表示： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ ，则B $\text{[math]}$ ．（用数学符号语言填写）

已知平面 $\text{[math]}$ ，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角都是30°，则这样的直线l有条．

生活中有这样的经验：三脚架在不平的地面上也可以稳固地支撑一部照相机.这个经验用我们所学的数学公理可以表述为.

已知定直线 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与点A确定的平面有个（请填写个数）.

公理2：不在同一直线上的点确定一个平面.

1