单选题
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希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
- A、 289
- B、 1024
- C、 1225
- D、 1378
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如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是( )
- A、 (5,3)
- B、 (3,5)
- C、 (5,4)
- D、 (4,5)
填空题
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计算: 的结果是.
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如图,正六边形 的边长为2,则 的周长为.
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有三张大小、形状及背面完全相同的卡片,卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆,从这三张卡片中任意抽取一张,卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是.
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某街道2020年用于绿化投资20万元,预计2022年用于绿化投资达到25万元,设这两年绿化投资的平均增长率为x , 由题意可列方程为 .
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如图,在 中,点D、E分别 、 上的点, 与 交于点O . 给出下列三个条件:① ;② ;③ .利用其中两个条件可以证明 是等腰三角形,这两个条件可以是.
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六边形象征六合、六顺之意,比如首饰盒、古建筑的窗户、古井口、佛塔等等,化学上一些分子结构、物理学上的螺母,也采用六边形.从工程角度来看,正六边形是最稳定和对称的.如图,正六边形内接于 , 若正六边形的边长为6,则劣弧的长为(结果保留).
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已知关于 的不等式组 恰好有 个整数解,则 的取值范围为.
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如图, , 点是平分线上一点, , 作 , , 垂足分别为点 , , 以为边作等边三角形;作 , , 垂足分别为点 , , 以为边作等边三角形;作 , , 垂足分别为点 , , 以为边作等边三角形;…按这样的方法继续下去,则的面积为(用含正整数n的代数式表示).
解答题
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计算:
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如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,圆上的点A,B,C及的一边上的点E,F均在格点上.
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为落实课后服务工作的相关要求,某学校于周一下午同时开设了四门特色课程供七年级学生选择(每个学生必选且只选一门):A.花样跳绳;B.趣味地理;C.创意剪纸;D.音乐欣赏.该校七年级学生共有450人,全体七年级学生的选课情况统计如图①.
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某玩具店用2000元购进一批玩具,面市后,供不应求,于是店主又购进同样的玩具,所购的数量是第一批数量的3倍,但每件进价贵了4元,结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元,且两批玩具全部售完。
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如图,一次函数 的图象交x轴于点A,交y轴于点B,点C在线段 上(不与点A,B重合),过点C分别作 , 的垂线,垂足为D,E,设矩形 的面积为S,点C的横坐标为x.
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如图所示,无人机在生活中的使用越来越广泛,小明用无人机测量大楼的高度.无人机悬停在空中处,测得楼楼顶的俯角是 , 楼的楼顶的俯角是 , 已知两楼间的距离米,楼的高为10米,从楼的处测得楼的处的仰角是、、、、在同一平面内).
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如图,抛物线 的对称轴是直线 ,与轴相交于 , 两点,与 轴交于点 ,点 的坐标为 .
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在Rt△ABC中,∠A=90°,AB= AC,BC=6.