2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟考试题 05

下列各数中是无理数的是（    ）

下列命题中：①两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，②同位角相等，③两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，其中是真命题的个数是（ ）

有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）

光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成了光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线，若 ， ， 则的度数为（ ）

实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若 ， 则b的值可以是（    ）

如图，直线被直线所截， ， ， 则的度数为（ ）

如图，在数轴上点A表示的实数是（    ）

  

如图，AB CD，∠ABE＝ ∠EBF，∠DCE＝ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（  ）

比较大小： ．（填“＞、＜、或=”）

已知点P的坐标为（4，5），则点P到x轴的距离是．

如图，一块长方形草地的长为 ， 宽为 ， 草地中间有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为．

阅读下列材料：因为 ， 即 ， 所以的整数部分为2，小数部分为 ， 若规定实数m的整数部分记为 ， 小数部分记为 ， 可得： ， ． 按照此规定计算的值．

如图，已知AB∥CD，BE、DE分别平分∠ABF、∠CDF，∠F＝40°，则∠E＝．

如图，点D是射线上一动点，连接 ， 过点D作交直线于点E ， 若 ， ， 则的度数为．

计算： .

如图，这是一个被抹去了平面直角坐标系的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．

完成下面的证明．

已知：如图， ， ．

求证： ．

证明：∵（ ），

     （已知），

∴

∴∥    ▲        （同旁内角互补，两直线平行）．

∴    ▲        （两直线平行，同位角相等）．

∵（已知），

∴（ ），

∴（ ）．

∴（ ）．

已知：直线 ， 点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接 ， ， 设直线和交于点E ．

已知 ， ， ．

用计算器探究：

将2连续开平方，按键顺序如下：

继续按=……你发现了什么？再用5，14，23，……等大于1的数试一试．

【学习新知】射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，若入射光线与水平镜面夹角为 ， 反射光线与水平镜面夹角为 ， 则 ．

如图，AB∥CD，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOF.

如图，在四边形中， ， ．

  

课上老师提出一个问题：“如图，已知 ， 于点 ， 交于点 ， 当时，求的度数．”

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题如图1，图2，图3所示．