吉林省名校调研2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试题

日期: 2024-05-03 九年级上学期数学

选择题:本题共6小题,每小题2分,共12分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

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抛物线y=3(x+4)2+2的顶点坐标是(  )
A、 (2,4)
B、 (2,-4)
C、 (4,2)
D、 (-4,2)
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下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
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一元二次方程:的根是( )
A、
B、
C、
D、
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如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O上两点,若∠AOC=140°,则∠BDC=( )

A、 20°
B、 40°
C、 55°
D、 70°
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如图,在中, , 将绕点按逆时针方向旋转得到 , 此时点恰好在边上,连接 , 则的长为( )

A、
B、
C、
D、
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如图是二次函数的部分图象,顶点坐标为下列结论:方程有两个相等的实数根其中所有正确结论的序号是( )

A、
B、
C、
D、

填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

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  在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是 .
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  若二次函数有最大值,则“”中可填的数字是 .
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 如图,该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合,则其旋转角最小为 度

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已知关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
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如图,四边形的内接四边形,的直径, , 则的度数是

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  将抛物线先向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到的抛物线的解析式是 .
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如图,直线垂直相交于点 , 曲线关于点成中心对称,点的对称点是点于点于点 . 若 , 则阴影部分的面积之和为

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  如图是一个圆弧形隧道的截面,若路面宽为 , 高 , 则此圆弧形隧道的半径

解答题:本题共12小题,共84分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

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  用配方法解方程:
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如图,在中, , 求证:

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 已知抛物线的顶点坐标是 , 且经过点求该抛物线的解析式.
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、图都是由边长为的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点.已知点均在格点上,分别按下列要求作一个四边形,使这三个点在这个四边形的边包括顶点上,且四边形的顶点在格点上.
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 某水果商场经销一种高档水果,原价每千克元,连续两次降价后每千克元,若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率.
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 如图,在平面直角坐标系中,点绕原点逆时针旋转,得到 , 点分别为点旋转后的对应点旋转角记为

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   如图,现打算用的篱笆围成一个“日”字形菜园含隔离栏 , 菜园的一面靠墙 , 墙可利用的长度为篱笆的宽度忽略不计 
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 如图,的直径,的中点,于点

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 如图,在平面直角坐标系中,点抛物线轴于两点,交轴于点

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旋转是一种重要的图形变换,当图形中有一组邻边相等时,往往可以通过旋转解决问题.如图 , 在四边形中,
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如图,在中, , 点边的中点动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动,同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动,当点与点不重合时,以为邻边作▱ , 设点的运动时间为

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  如图,抛物线轴交于两点在点的左侧 , 点的坐标为 , 与轴交于点 , 作直线动点轴上运动,过点轴,交抛物线于点 , 交直线于点 , 设点的横坐标为

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