选择题(共10小题,每小题2分,共20分)
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手机支付给生活带来便捷,如图是王老师某日微信账单的收支明细(正数表示收入,负数表示支出,单位:元),王老师当天微信收支的最终结果是( )
- A、 收入14元
- B、 支出3元
- C、 支出18元
- D、 支出10元
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下列说法中错误的有( )
①﹣1与0之间没有负数;②如果|x|=2,那么x的值是2;③两个数比较大小绝对值大的反而小; ④如果x=﹣x,那么x=0;⑤如果|x|=x,那么x=0; ⑥如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数.
- A、 2个
- B、 3个
- C、 4个
- D、 5个
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任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.为例进行说明:设 , 由可知,10x=7.777⋯⋯ ,所以10x﹣x=7,解方程,得x= . 于是,得 , 将写成分数的形式是( )
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题(共14小题,每小题2分,共28分)
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若代数式3a+1的值与代数式3(a﹣1)的值互为相反数,则a=;
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将数据15.7万用科学记数法表示为;
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大于﹣4.6而小于2.3的整数共有个;
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多项式是关于x,y的三次二项式,则m的值是;
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近似数1.70的准确值a的取值范围是;
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若单项式7x1﹣my2n和﹣4x3y4是同类项,则mn的值为 .
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若方程(m2﹣1)x2﹣(m-1)x+2=0是关于x的一元一次方程,则代数式|m﹣1|的值为;
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当x=2023时,代数式ax3+bx+5的值为1,则当x=﹣2023时,ax3+bx+5的值为 .
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已知|a|=3,|b﹣1|=5,且a>b,则a+b的值为;
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已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=
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已知a,b为有理数,下列结论:①若a>b,则; ②若a+b=0,则;③若a3+b3=0,则a+b=0; ④|a|=|﹣2|,则a=﹣2; ⑤若ab>0,则|a+b|=|a|+|b|; ⑥ a2≥a.
其中正确的为 . (填序号)
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定义一个运算f(a,b)= , 已知|a﹣2|=1,b=2,那么f(a,b)= .
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若|m﹣2023|与|2022﹣n|互为相反数,则的值为 .
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如图, 由一块正方形地和一块长方形地组成的花园,分别以正方形的边长为半径画圆弧,以长方形的长为直径画圆弧,如图所示.园艺师准备在阴影部分种花,则阴影部分的种植面积为平方米?(用含a的代数式表示,结果保留π).
解答题(共8小题,共72分)
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计算:
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先化简,再求值:
2a2b﹣[2ab2﹣2(ab﹣a2b﹣1)+ab]+2ab2+2,其中a=﹣3,b=2;
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解方程:
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乐乐在妈妈的监督下进行了7次跳绳检测,检测他一分钟跳绳的个数,并把每次的个数都与前一次进行比较,超出的部分记为“+”,不足的部分记为“﹣”.下表记录了他第2次到第7次的检测结果.
第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 |
+1 | ﹣8 | +5 | +4 | +5 | n |
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如图为武汉市地铁2号线地图的一部分,学生小王某天参加志愿者服务活动,从洪山广场站出发,到从A站出站时,本次志愿者服务活动结束.如果规定向东为正,向西为负,当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下:+4,﹣3,+6,﹣8,+5,﹣2,﹣3,+1.
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已知代数式A=2x2﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy+1,M=4A﹣(3A﹣2B).
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已知a是最大的负整数,b是-5的相反数,且a、b分别是点A、B、在数轴上对应的数.
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观察下面有一定规律的三组数:(1)﹣2,4,﹣6,8,﹣10,…;(2)﹣5,1,﹣9,5,﹣13,…;(3) , ﹣1, , ﹣2, , …;
解答下列问题: