2024年浙教版数学八年级下册期中仿真模拟卷（二）（范围：1-3章）

要使二次根式有意义，则的值可以为（ ）

下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）

若方程可配方成的形式，则方程可配方成（    ）

我国古代科举制度始于隋成于唐，兴盛于明.明代会试分南卷、北卷、中卷，按的比例录取，若某年会试录取人数为100，则中卷录取人数为（ ）

下列说法中，正确的是（    ）

若方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两个根分别是﹣ ， 5，则方程a（x﹣1）²+bx＝b﹣2c的两根为（   ）

欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x²+ax＝b²的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x²+x﹣1＝0的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，得到点D的新位置P，并连接NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程x²+x﹣1＝0的一个正根，则这条线段是（   ）

已知则代数式的值是（ ）

已知一组数据的方差为 ， 数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（    ）

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：

①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则b²-4ac=（2ax₀+b）².

其中正确的是（    ）

化简的结果是.

已知一组数据的平均数是5，则另一组新数据的平均数是.

 已知 则 的值是

学校举行科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占 20%，创新设计占50%，现场展示占 30%计算选手的综合成绩.某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计 88 分，现场展示 90 分，那么该同学的综合成绩是分.

新定义：关于的一元二次方程与称为“同族二次方程”.例如：与是“同族二次方程”.现有关于的一元二次方程与是“同族二次方程”，则代数式的最小值是.

如图，已知AGCF，AB⊥CF，垂足为 B，AB=BC=3 ，点 P 是射线AG 上的动点 （点 P 不与点 A 重合），点 Q是线段 CB上的动点，点 D是线段 AB的中点，连接 PD 并延长交BF于点 E，连接PQ，设AP=2t ，CQ=t，当△PQE 是以 PE为腰的等腰三角形时，t的值为.

解方程：

先化简， 再求值： ， 其中 满足 .

某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁殖出若干个新的病毒，如果由最初的一个病毒经过1h后变成了841个病毒，求一个病毒每半小时繁殖出多少个病毒.

已知关于的方程

北京时间2021年12月9日15时40分，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课．为引导同学们学习天文知识、探索宇宙奥秘，学校组织了太空

知识竞赛，下表是小宇同学初赛和复赛的成绩（单位：分）．

场次	初赛				复赛
	第一场	第二场	第三场	第四场	第一场	第二场
小宇	88	92	90	86	90	96

饲养场准备利用现成的一堵“7”字形的墙面（粗线A﹣B﹣C表示墙面）建饲养场，已知AB⊥BC，AB＝3米，BC＝15米，现计划用总长为38米的篱笆围建一个“日”字形的饲养场BDEF，并在每个区域开一个宽2米的门，如图（细线表示篱笆，饲养场中间用篱笆GH隔开），点F在线段BC上．

对于任意一个三位数k，如果k满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字的平方等于百位上的数字与个位上的数字之积的4倍，那么称这个数为“喜鹊数”．例如：k＝169，因为6²＝4×1×9，所以169是“喜鹊数”．

阅读材料：

已知a，b为非负实数，

， 当且仅当“”时，等号成立.

这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用.

例：已知 ， 求代数式最小值.

解：令 ， 则由 ， 得.

当且仅当 ， 即时，代数式取到最小值，最小值为6.

根据以上材料解答下列问题：