选择题
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已知函数 , , 则下列说法正确的是( )
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设函数的定义域为 , 且是奇函数,当时,;当时,.当变化时,函数的所有零点从小到大记为 , 则的值可以为( )
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设函数的定义域为 , 满足 , 且当时,.则下列结论正确的个数是( )
①;②若对任意 , 都有 , 则的取值范围是;③若方程恰有3个实数根,则的取值范围是;④函数在区间上的最大值为 , 若 , 使得成立,则.
- A、 1
- B、 2
- C、 3
- D、 4
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已知函数 , 则下列说法正确的是( )
填空题
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若函数有且仅有两个零点,则的取值范围为.
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已知函数f(x)=cosωx−1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范围是.
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设 , 对任意实数x,记 . 若至少有3个零点,则实数的取值范围为.
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已知 , 若关于x的方程有3个不同实根,则实数取值范围为.
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已知函数 , 则在上的零点个数为.
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已知是定义在上的奇函数,且在上单调递减,为偶函数,若在上恰好有4个不同的实数根 , 则.
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已知 , 若在区间上存在两个不相等的实数a,b,满足 , 则可以为.(填一个值即可)
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若过点有3条直线与函数的图象相切,则的取值范围是.
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已知函数有两个零点,则实数a的取值范围为.
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已知函数 , 其中表示 , 中较小的数.若有且只有一个实根,则实数的取值范围是.
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已知函数是定义域为R的偶函数,当时, , 若关于x的方程有且仅有7个不同实数根,则
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已知直线和曲线相切于点 , 则;若关于的方程恰有一个实数解,则实数取值的集合为.
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已知函数 ( 为自然对数的底数).若函数 在 上有三个不同的极值点,则实数 的取值范围为 .