2024年初中数学人教版八年级下学期期中模拟考试题 05

下列计算正确的是（ ）

下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（    ）

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则以下判断正确的是（ ）

老师布置了任务：过直线上一点C作的垂线．在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是（    ）                                        

方案Ⅰ： ①利用一把有刻度的直尺在上量出 ． ②分别以D，C为圆心，以和为半径画圆弧，两弧相交于点E．③作直线 ， 即为所求的垂线．

方案Ⅱ： 取一根笔直的木棒，在木棒上标出M，N两点．①使点M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q．②保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点M落在上，将旋转后点M对应的位置标记为点R．③将延长，在延长线上截取线段 ， 得到点S．④作直线 ， 即为所求直线．

如图，在平面直角坐标系中，正方形的两个顶点A、B是坐标轴上的动点，若正方形的边长为4，则线段长的最大值是（ ）

如图，与均为直角三角形，且 ， ， ， 点E是的中点，则的长为（ ）

  

我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） 

定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形”中， ， ， 则边的长是（ ）

=

如图，在周长为16的菱形中，点E、F分别在边上， ， P为上一动点，则线段长度的最小值为.

已知|2009﹣a|+＝a ， 则a﹣2009²＝．

一个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就成为一个正方形，并且正方形的面积比原长方形的面积小 ， 则原长方形的面积为。

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 点在轴的正半轴上，且 ， 在平面直角坐标系内确定点 ， 使得以点为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为．

在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，地毯的长度至少需要 m.

如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD相交于点O，M是AO的中点，P，Q为对角线BD上的两点，若PQ= ， 则PM+CQ的最小值为 ．

△ABC的三边长分别为5，x-2，x+1，若该三角形是以x+1为斜边的直角三角形，求x的值．

如图，在矩形中，点E、F分别在和上，若 ． 求证：四边形是平行四边形；

已知△ACD中，AC=AD，∠CAD=α，∠PAC=30°，将点C关于直线AP对称，得到点B，连接BA．

​

某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：

①测得BD的长度为8米；（注：BD⊥CE）

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米：

③牵线放风筝的王明身高AB=1.6米：（注：AB=DE）

求风筝的垂直高度CE；

    

综合与实践

【问题发现】如图1，把两个面积都为1cm²的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为            ▲            cm．

【知识迁移】若一个圆与一个正方形的面积都是2πcm² ， 设这个圆的周长为C这个正方形的周长为C_圆 ， 则C_圆            ▲            C_正（填“＝”或“＜”或“＞”）．

【拓展延伸】李明想用一块面积为400cm²的正方形纸片（如图2所示），沿着边的方向截出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为5：4．李叨能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．

如图是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点． ， ， 均为格点．在给定的网格中．

如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上， ， 这时，梯子的底端到墙底的距离为 ．

如图1，已知点A，B，C，D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．