四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题

已知复数 ， 则（ ）

已知集合 ， ， 若 ， 则的取值范围为（ ）

已知在抛物线上，则到的焦点的距离为（ ）

已知 ， 且 ， 则在的展开式中，的系数为（ ）

已知命题“ ， ”是假命题，则m的取值范围为（ ）

为了传承和弘扬雷锋精神，凝聚榜样力量.3月5日学雷锋纪念日来临之际，凉山州某中学举办了主题为“传承雷锋精神，践行时代力量”的征文比赛．此次征文共5个题目，每位参赛学生从中随机选取一个题目准备作文，则甲、乙，丙三位同学选到互不相同题目的概率为（ ）

已知正数满足 ， 则的最大值为（ ）

若曲线在处的切线与圆C：交于A ， B两点，则为（ ）

若实数x ， y满足不等式 ， 则的概率为（ ）

已知在三棱锥中， ， ， 底面是边长为1的正三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）

若 ， ， 则函数的零点个数为（ ）

已知点是曲线上任意一点，则的最大值为（ ）

设等差数列的前n项和为 ， 若 ， ， 则．

设的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 若 ， 则．

如图，在平行四边形中，E ， F分别是AD ， CD的中点，且 ， ， ， 则平行四边形的面积为．

已知双曲线C：的左、右焦点分别为 ， ． 点A在C上，点B在y轴． ， ， 则C的渐近线方程为．

设等比数列的前n项和为 ， ， ．

常言道：文史不分家，其实数学与物理也不分家．“近代物理学之父”——牛顿大约在1671年，完成了《流数法和无穷级数》这部书，标志着微积分的正式创立．某学校课题小组针对“高中学生物理学习成绩与数学学习成绩的关系”进行了一系列的研究，得到了高中学生两学科的成绩具有线性相关的结论．现从该校随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表（单位：分）

物理成绩x	63	68	74	76	85	90
数学成绩y	90	95	110	110	125	130

如图，在四棱锥中，底面为正方形， ， 平面平面 ， ， 是的中点，作交于 ．

古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到：椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积．已知是椭圆C：的左焦点，且椭圆C的面积为 ， 离心率为 ．

已知函数 ．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 ， （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为 ．

已知函数 ．