选择题(每题4分,共40分)
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某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛,对名跳高运动员进行了多次选拔比赛,他们比赛成绩的平均数和方差如下表:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数 |
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方差 |
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根据表中数据,要从中选择一名平均成绩好,且发挥稳定的运动员参加比赛,最合适的人选是( )
- A、 甲
- B、 乙
- C、 丙
- D、 丁
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在项目化学习中,“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量,需要从四名同学(两名男生,两名女生)中随机抽取两人,组成调查小组进行社会调查,恰好抽到一名男生和一名女生的概率是( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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如图,二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为 , 对称轴为直线 , 结合图象给出下列结论:
①;②;③;
④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根;
⑤若点 , 均在该二次函数图象上,则.其中正确结论的个数是( )
- A、 4
- B、 3
- C、 2
- D、 1
填空题(每题4分,共24分)
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若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
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如图,在中, . P为边上一动点,作于点D,于点E,则的最小值为.
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某公司新产品上市30天全部售完,图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系,图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系,则最大日销售利润是元.
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如图,是边长为6的等边三角形,点在边上,若 , , 则.
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如图,在直角中, , , 将绕点顺时针旋转至的位置,点是的中点,且点在反比例函数的图象上,则的值为 .
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如图,在边长为2的正方形中,E,F分别是上的动点,M,N分别是的中点,则的最大值为.
解答题(共9题,共86分)
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计算 .
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先化简,再求值:
,其中 , .
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“春节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“饺子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的猪肉馅饺、牛肉馅饺、虾肉馅饺、素馅饺以下分别用、、、表示这四种不同口味饺子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图尚不完整 .
请根据以上信息回答
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在中,是斜边上的高.
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如图,过原点O的直线与反比例函数(k≠0)的图象交于A(1,2),B两点,一次函数y2=mx+b(m≠0)的图象过点A与反比例函数交于另一点C(2,n).
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为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召,学校组织150名学生参加朗诵比赛,因活动需要,计划给每个学生购买一套服装.经市场调查得知,购买1套男装和1套女装共需220元;购买6套男装与购买5套女装的费用相同.
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已知在中, , , , 以边为直径作 , 与边交于点 , 点为边的中点,连接 .
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如图,一条抛物线经过的三个顶点,其中为坐标原点,点 , 点在第一象限内,对称轴是直线 , 且的面积为18
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【发现】如图1,有一张三角形纸片 , 小宏做如下操作:
⑴取 , 中点D,E,在边上作;
⑵连接 , 分别过点D,N作 , , 垂足为G,H;
⑶将四边形剪下,绕点D旋转至四边形的位置,将四边形剪下,绕点E旋转至四边形的位置;
⑷延长 , 交于点F.
小宏发现并证明了以下几个结论是正确的:
①点Q,A,T一条直线上;
②四边形是矩形;
③;
④四边形与的面积相等.