【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数的单调性及单调区间

下列函数中是增函数的为（ ）

下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（   ）

函数 的图像大致为（ ）

函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　）

若函数的周期为 ， 其图象由函数的图象向左平移个单位得到，则的一个单调递增区间是（    ）

已知 ， 则下列说法正确的是（    ）

已知函数 ， （ ， ， ）的相邻两个对称中心距离为且图象经过 ， 若将图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的单调递减区间是（ ）

定义在上的函数满足 ， 且当时， ， 则（ ）

已知函数的最小正周期为 ， 且图象经过点 ， 则（ ）

已知对于每一对正实数 ， ， 函数满足： ， 若 ， 则满足的的个数是（ ）

将函数图象上点的横坐标缩短为原来的倍，然后将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象.则下列说法中正确的是（    ）

如图所示，函数 ， 的部分图象与坐标轴分别交于点 ， ， ， 且的面积为 ， 以下结论正确的是（ ）

已知函数 ， 则下列说法正确的是（    ）

下列区间中，函数单调递增的区间是（    ）

 函数  的严格减区间为. 

请写出一个同时满足以下三个条件的函数：.
（1）是偶函数；（2）在上单调递增；（3）的最小值是2.

已知函数若函数在上不是增函数，则a的一个取值为.

写出一个同时具有下列性质①②③的函数.

①定义域为；②值域为；③对任意且 ， 均有.

已知函数满足：当时，；当时，；当时，（且）．若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，有如下四个命题：①的值域为R．②为周期函数．③实数a的取值范围为 ． ④在区间上单调递减．其中所有真命题的序号是．

写出一个值域为 ， 在区间上单调递增的函数．

请写出一个同时满足以下三个条件的函数 （1） 是偶函数；（2） 在 上单调递减；（3） 的值域是 .则 .

已知幂函数 在 上单调递减，则 .

关于函数 有如下四个命题：

①的定义域为 ；② 的最小值为-1；

③ 存在单调递减区间；④ ．

其中所有真命题的序号是．

已知 ， ，若 ，则 的最大值是．

设a∈R，已知函数f(x)=

(Ⅰ)当a=1时，写出f(x)的单调递增区间;

(Ⅱ)对任意x≤2，不等式f(x)≥(a-1)x+2恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数 ， ．

已知函数.

已知函数 ．

已知函数.

已知函数 ．

已知函数 ， ．

已知为实数，函数 ， ．

已知函数.

已知函数（e为自然对数的底数）．

已知函数 ， .