广东省广州市增城区2022-2023学年八年级下学期数学期中试题

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

如图，在中， ， ， ， 则的长为（ ）

下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）

下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

下列计算正确的是（ ）

如图， ， ， ， 点A在点O的北偏西方向，则点B在点O的（ ）

如图，在正方形的外侧作等边三角形 ， 则度数为（ ）

矩形具有而菱形不一定具有的性质是（  ）

下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） 

定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M(2，0)，在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（ ）

如图，在中，点D、E分别是边、的中点， ， 则．

如图，在平行四边形中， ， 周长是 ， 则AB= ．

计算： × ＝.

如图，八年级的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图所示风筝的高度 ， 他们进行了如下操作：

测得米；（注：）

根据手中剩余线的长度计算出风筝线米；

牵线放风筝的小明身高米．

则风筝的高度CE是米

如图，数轴上点A表示的数为a，化简： ．

如图，菱形的周长为20，面积为24，P是对角线上一点，分别作P点到直线、的垂线段、 ， 则等于

​​

已知 = ，求代数式 的值.

计算： ．

已知，如图，中，E，F分别是边、的中点．求证：四边形 是平行四边形．

如图，点D在中， ， ， ， ．

如图，将长方形纸片 沿对角线 折叠，点 落在点 处， 与 相交于点 ．

如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站A的距离为 ， 与公路上另一停靠站B的距离为 ， 停靠站A、B之间的距离为 ， 为方便运输货物现要从公路上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，且 ．

如图，在中，平分 ， 交于点D．

材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．

例如： ， 我们称的一个有理化因式是 ．

材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．

例如： ．

请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：

如图 ， 在正方形中，M是边上的一点，连接 ， 作于点M，交正方形的外角的平分线于点N